根据法律规定，持有全国版《就业失业登记证》的人员，享有以下权利：

一、失业人员可免费享受职业介绍、职业指导等就业服务；

二、参加职业技能培训、创业培训和职业技能鉴定的，享受培训、鉴定补贴政策；

三、安置在公益性岗位就业的，享受岗位补贴政策和社会保险补贴政策；

四、国家和地方政府规定的其他相关就业扶持政策。